Матеріали учасника І туру Всмеукраїнського конкурсу "Учитель року -2016" у номінації "Математика"

Управління освіти, молоді та спорту

Баришівської районної державної адміністрації

Районний методичний кабінет Баришівської районної ради

Матеріали

учасника І туру

 Всеукраїнського конкурсу

«Учитель року - 2016»

у номінації «Математика»

                                                Автор: Шиміна Галина Анатоліївна,

                                               вчитель математики

                                                          Садової ЗОШ І-ІІІ ступенів

                                                          2015

ЗМІСТ

1. 1.Особиста заява.

2. Лист-представлення.

3.Висновки про педагогічну діяльність

4. Опис педагогічного досвіду «Використання інформаційно-комунікаційних технологій  на уроках математики» …………………………………………3-5

5. Розробки уроків по темі «Геометричні перетворення», 9 клас………...6-25

  5.1.Урок  № 1. Симетрія відносно точки

  5.2.Урок № 2. Симетрія в орнаментах української вишивки

5.3.Урок № 3.Геометричні перетворення

6. Розробка позакласного заходу з математики  «Видатні математики майбутнього»…………………………………………………………….. .. 26-41

7. Друковані роботи ( газета «Математика», видавництво «Шкільний світ»):

1)  «Комплексне повторення на прикладі однієї задачі» , травень 2005.

2) «Вправи на всі дії з натуральними числами», грудень, 2010.

3)  «Відсотки. Розв’язування задач», квітень, 2011.

4) «Повторюємо вивчене», травень, 2011.

5) « Множення і ділення натуральних чисел», листопад, 2011.

6) «Площі та об’єми», листопад, 2012.

7) «Чемпіонат з розв’язування задач», листопад 2012.

8.Список використаних джерел………………………………………….. ….42

   

Посередній учитель розповідає,

гарний учитель пояснює,

чудовий учитель демонструє,

а геніальний - надихає.

                            Річард Бах

Актуальність використання ІКТ у навчально-виховному процесі обумовлена тим, що в комп'ютерних технологіях закладені невичерпні можливості для навчання учнів на якісно новому рівні. Вони надають широкі можливості для розвитку особистості учнів і реалізації їх здібностей. Використання анімації і звукового супроводу в навчальних програмах впливають на декілька каналів сприйняття навчального матеріалу (аудіальний, кінестичний, візуальний), що дозволяє враховувати особливості кожного учня. Комп'ютерні технології істотно підсилюють мотивацію до навчання, підвищують рівень індивідуалізації навчання, інтенсифікують процес навчання. Практика доводить, що при активному використанні ІКТ досягаються загальні цілі освіти, легше формуються компетенції в області комунікації: вміння збирати факти, їх зіставляти, організовувати, висловлювати свої думки на папері і усно, логічно міркувати, слухати і розуміти усну та письмову мову, відкривати щось нове, робити вибір і приймати рішення.

Дидактичні проблеми і перспективи використання інформаційних технологій у навчанні досліджувала І. В. Роберт, психологічні основи комп'ютерного навчання визначив Ю. І. Машбіц, систему підготовки педагога до використання інформаційної технології в навчальному процесі запропонував і обґрунтував М. І. Жалдак. Американському вченому С. Пейперту належить ідея "комп'ютерних навчальних середовищ", на якій базується більшість сучасних навчальних комп'ютерних програм. Він досліджував можливості комп'ютера як засобу для розвитку розумової діяльності учнів.

Інноваційна значущість пропонованого досвіду полягає у тому, що застосування сучасних інформаційних технологій у навчанні - одна з найбільш важливих і стійких тенденцій розвитку світового освітнього процесу. У вітчизняній загальноосвітній школі в останні роки комп'ютерна техніка й інші засоби інформаційних технологій стали все частіше використовуватися при вивченні більшості навчальних предметів.

Ефективність застосування нових інформаційних   технологій на уроках математики обумовлена наступними факторами:

- можливість  диференціювання  роботи  учнів в залежності від рівня підготовки, пізнавальних інтересів;

- високий рівень  наочності;

- можливість моделювання  різноманітних  об’єктів і процесів;

- можливість  учня активно приймати участь у процесі пізнання;

- можливість  організації  колективної та  індивідуальної  роботи;

- різноманітність форм представлення  інформації;

- можливість організації комп’ютерного  оперативного контролю  і допомоги з боку вчителя.

Збільшення розумового навантаження на уроках математики примушує розмірковувати над тим, як підтримати увагу та зацікавленість  учнів до вивчаємої теми, активність на протязі усього уроку. Використання комп’ютера дозволяє підтримати такий інформаційний простір, який стимулює допитливість.

Комп'ютер можна використовувати на усіх етапах процесу навчання: при вивченні нового матеріалу, закріпленні, повторенні, контролі, при цьому для учня він виконує різні функції: учителя, робочого інструменту, об'єкта навчання, що співпрацює колективу.

На своїх уроках  з використанням ІКТ ставлю мету:

1.Інтенсифікувати навчальний процес; розвити математичні здібності учнів.

2.Активізувати пізнавальну діяльність учнів.

3.Формувати освітні компетентності.

4.Підвищувати рівень вмінь праці з інформацією із різних джерел.

5.Формувати інформаційну культуру учнів.

6.Сприяти самоосвіті учнів.

Комп’ютерні засоби навчання, які використовую на уроках математики:

§  мультимедійні підручники;

§  навчальні  програми;

§  тренажери,  тренувальні вправи;

§  тематичні презентації;

§  електронні  енциклопедії, довідники, плакати;

§  відеоуроки;

§  мережа Інтернет.

Програми, які  використовую найчастіше  у своїй роботі: Microsoft PowerPoint – створення тематичних презентацій; Microsoft Excel – побудова графіків функцій, побудова діаграм; програмно-методичний комплекс GRAN 3D - забезпечення підтримки вивчення математики (планіметрії, стереометрії, тригонометрії, алгебри та початків аналізу, початків теорії ймовірностей і математичної статистики);  GRAN 1-   розгляд координатної площини;Test, TestMan, Тестер – створення тестів.

Таким чином, використання інформаційно-комунікаційних технологій у процесі навчання обумовлено багатьма факторами і разом з метою, змістом, формами і методами навчання є одним із компонентів дидактичної системи. Комп’ютер - вершина інтелектуальних досягнень людства, об’єднує в собі телевізор, книгу, калькулятор, довідник, і для дитини змалку є засобом спілкування зі світом. Його поява на уроці дає можливість об’єднати навчання і життя та відкрити унікальні можливості комп’ютерних навчальних програм.

Тема. Симетрія відносно точки

Мета уроку: сформувати поняття про симетрію відносно точки, навчити виконувати побудови фігур, симетричних даним відносно точки; розвивати спостережливість, увагу, критичне мислення, графічну культуру, самостійність; виховувати відповідальність, відчуття колективізму, спонукати до самостійного здобуття знань.

Тип уроку: засвоєння знань, умінь та навичок.

Обладнання: мультимедійний проектор, ноутбук.

Додаток: презентація уроку

Хід уроку

І.Організаційний момент

Перевірка готовності учнів до уроку, налаштування на роботу.

 Учитель. Давня китайська мудрість говорить:

«Я чую - я забуваю, я бачу - я запам'ятовую, я роблю - я розумію».

Щоб наш урок був плідним,  давайте скористаємося порадою китайських мудреців і будемо працювати за принципом: «Я чую - я бачу - я роблю».

ІІ. Актуалізація опорних знань учнів (використання інтерактивної технології «Мікрофон») слайд 2

1.Як називається перетворення, при якому зберігається відстань між точками?

2.  Сформулюйте основну властивість переміщення?

3. Чи зберігаються при русі кути між променями?

4. Під час переміщення точки А, В і С переходять відповідно у точки А₁, В₁ і С₁. Точка С лежить між точками А і В. Яке взаємне розміщення точок А₁, В₁ і С₁?

5. В яку фігуру переходить під час переміщення пів пряма?

6. В яку фігуру переходить під час переміщення відрізок довжиною 9 см.

7. Під час переміщення точка А переходить у точку А₁, точка В - у точку В₁, точка С - у точку С₁. Кут АВС дорівнює 80˚. Який ще кут відомий і чому він дорівнює?

8. Чи існує переміщення, яке переводить відрізок із кінцями в точкахА (0;0) і В (0;3) у відрізок із кінцями в точках С(2;0) і  Р(5;0)?

9.Чи існує переміщення, яке переводить коло х²+у²=25 у коло х²+у²=5?

ІІІ. Вивчення нового матеріалу

Історична довідка (повідомлення учня) слайд 3-5

Термін «симетрія» означає «домірність, пропорційність». Поняття симетрії бере початок у Стародавній Греції. Воно вперше було введено у V ст до н.е. скульптором Піфагором з Регіума. Давньогрецькі філософи розглядали симетрію як пропорційне співвідношення кількісних характеристик предметів і явищ. Піфагорійці - сам Піфагор, а також Гіппас, Полікліт, Філолай, Архіт - внесли математичний аспект у поняття симетрії. Ідея про те, що в основі світу лежить певна математична симетрія, була розроблена в стародавній Греції піфагорійцями і Платоном.

До проблеми симетрії у своїх працях Платон підходив з різних сторін, як синонім поняття симетрії вживав слова «гармонія», «домірність», «пропорційність», під симетрією розумів якийсь синтез межі і безмежного, але визначення цьому поняттю так і не дав. Гармонію Платон розглядав як єдність, тотожність, що виникає між різним і протилежним, антиподом називав дисгармонію (нерозмірність). Тому симетрія розглядалася ним не тільки в математичному аспекті, а також їй надавалося змістовне, якісне значення. Платон уявляє собі симетрію, як наявність взаємно-еквівалентних частин при дуже розширеному розумінні «центру» або «осі». Тут мисляться не тільки числові і геометричні відносини, але і відношення будь-яких сфер буття і життя.

У працях Арістотеля все античне вчення про симетрію знайшло узагальнення і подальший розвиток. Вчення піфагорійців, в якому наділялися особливими властивостями симетричні фігури, справила сильний вплив на Арістотеля. Філософ про симетрію говорив як про такий стан, що характеризується співвідношенням крайнощів. Форма в Арістотеля виступає в якості способу і закону додання симетрії даної речі. Кожен елемент (вода, повітря, земля і вогонь) складається з протилежних елементарних якостей, що представляють собою парне, симетричне поєднання. Найбільш істотним за Арістотелем, виявляються не постаті, не числа, а самі якості, дані в чуттєвому досвіді.

Проходячи крізь століття, термін «симетрія» обростав різними тлумаченнями.

  «Симетрія - це якась « середня міра », - вважав Арістотель.

   Римський лікар Гален (2 ст. н. е.) під симетрією розумів спокій душі і врівноваженість.

  Піфагорійці розуміли під симетрією (гармонією) єдність протилежностей.

Леонардо да Вінчі вважав, що при створенні художнього твору головну роль грають пропорційність і гармонія, під якими він розумів симетрію.

Альбрехт Дюрер (1471-1528 р.р.) стверджував, що правильні симетричні многогранники лежать в основі побудови креслень різних інженерних споруд, і тому кожен художник повинен знати способи побудови правильних симетричних фігур.

Термін «симетрія» (σνμμετρυα, грец.) - співрозмірність, пропорційність, однаковість у розташуванні частин.

Математично строге уявлення про симетрію сформувалося порівняно нещодавно - у XIX столітті. Наукове визначення симетрії належить великому німецькому математику Герману Вейлю (1885-1955), який у своїй книзі "Симетрія" проаналізував також перехід від простого чуттєвого сприйняття симетрії до її наукового розуміння. Згідно Вейлю, під симетрією слід розуміти незмінність (інваріантність) будь-якого об'єкта за певного роду перетворень. Можна сказати, що симетрія є сукупність інваріантних властивостей об'єкта. Симетрія фігури - будь-яке перетворення, що переводить фігуру в себе.

Учитель. Дякую! Отже, симетрія – це слово грецького походження, воно означає співрозмірність, пропорційність, однаковість у розташуванні частин. А якже побудувавати симетричні фігури? І як визначити, що вони симетричні?

Виконаємо таку побудову:

1)позначимо в зошиті дві довільні точки А і О;

2)продовжимо відрізок ОА за точку А;

3) на продовженні відкладаємо відрізок О =ОА.

Побудована таким способом точка  називається симетричною точці  А відносно точки О. Слайд 6

Означення. Точки  А і  , називаються симетричними відносно точки О, якщо точка О - середина відріз

Основні властивості  поняття «симетрія відносно точки»:

Якщо точки А і   симетричні відносно точки О, то :

1)     вони лежать на одній прямій;

2)      відрізки О і ОА рівні.

Перетворенням симетрії (симетрією) відносно точки О називають таке перетворення фігури F у фігуру , унаслідок якого кожна точка  А фігури F переходить у точку  фігури , симетричну точці А відносно точки О. При цьому фігури F і   називаються симетричними відносно точки О. Симетрія відносно точки називається також центральною симетрією.  Слайд 7

Якщо перетворення симетрії відносно точки О переводить фігуру у себе, то така фігура називається центрально-симетричною, а точка О - центром симетрії фігури .Слайд 8

Теорема (основна властивість центральної симетрії) Слайд 9

Центральна симетрія є переміщенням

Доведення

Нехай унаслідок центральної симетрії відносно точки О точки Х і У переходять у точки   і  Розглянемо загальний випадок коли точки О, Х і У не лежать на одній прямій. Трикутники XOY і O                                     рівні за першою ознакою.

Отже, XY= Таким чином, центральна симетрія зберігає відстань між точками, отже, є переміщенням.

Властивості симетрії відносно точки . Слайд 10

1.Перетворення симетрії відносно точки є переміщенням.

2.Перетворення симетрії відносно точки перетворює пряму на паралельну їй пряму або на себе; відрізок – на рівний і паралельний йому відрізок; многокутник – на рівний йому многокутник.

3.Будь-яка пряма, що проходить через центр симетрії, відображається при цій симетрії на себе.

4.Якщо точка А(х;у) симетрична точці В(х₁; у₁) відносно початку координат О, то виконуються умови:  х₁=-х, у₁=-у.

ІV. Закріплення й осмислення навчального  матеріалу

Виконання усних вправ

3.Які з фігур мають центр симетрії? Слайд 11

4.Які з букв мають центр симетрії? Слайд 12

А О М Х К

Виконання графічних вправ

1.Побудувати відрізок А₁В₁ , симетричний відрізку АВ відносно точки О. Слайд 13

2.Побудувати промінь, симетричний променю АВ відносно точки О .Слайд

3.Побудувати трикутник, симетричний трикутнику АВС відносно точки О.Слайд 14

4.Побудовати трикутник, симетричний  трикутнику АВС відносно точки С. Слайд 15

Виконання письмових вправ

 (Робота з підручником Геометрія 9кл А. П. Єршова

Вправа 423

Знайдіть точку, симетричну:

А) точці (2; 9) відносно початку координат;

Б) точці (2; -7) відносно точки (1; 1);

В) початку координат відносно точки перетину прямих х = -2 і у =3.

Розв’язання

А)Якщо точка А(2;9) симетрична точці В(х;у) відносно початку координат, то виконуються умови:

х= -х,

у = -у.

Отже, В( -2; - 9).

Б) Нехай  точка  А( 2;-7) – дана точка і точка О (1;1) - центр симетрії. Знайдемо координати точки ( х;у ), симетричній точці А відносно точки О. Точка О – середина відрізка АВикористовуючи формулу для знаходження координат середини відрізка, знайдемо координати точки А ₁:

В) Прямі  х = -2 і у =3  перетинаються в точ(-2;3). Точка   (-2;3) – середина відрізка  АО. Використовуючи формулу для знаходження координат середини відрізка, знайдемо координати точки А:

Отже,  А (-4; 6).

Вправа  431

Коло задане рівнянням . Складіть рівняння кола, симетричного даному колу відносно:

А) початку координат;

Б) точки (-1; 4).

Розв’язання

а) Коло, задане рівнянням ,  має  R=5 і координати центра  (4;3). Коло, симетричне даному відносно точки О (0;0) матиме R=5 і координати центра, протилежні координатам центра даного кола: О (-4;-3). Отже, рівняння кола, симетричного  даному відносно початку координат матиме вигляд:.=25.

а) Нехай А(-1; 4) – центр симетрії кіл, тоді точка А – середина відрізка , де О – центр даного кола, – центр шуканого кола. Використовуючи формулу для знаходження координат середини відрізка, знайдемо координати точки:

Отже, рівняння кола матиме вигляд=25.

VIIІ. Підсумок уроку Слайд 17

1.Назвіть точки, симетричні відносно кожної точки О.

2.Вкажіть точку, симетричну точці О відносно точки О.

3.Чому точки А і В, К і Р, D і Е не можна вважати симетричними відносно точки О?

ІХ. Домашнє завдання

Вивч.п.12.1ст.121, розвязати №424, 430, 434.

Тема. Симетрія в орнаментах української вишивки.

Мета: узагальнити й систематизувати знання учнів про види симетрії; з’ясувати та дослідити прояв симетрії в орнаментах української вишивки; розвивати естетичну культуру, творчі і пізнавальні здібності учнів; виховувати інтерес до культури рідного народу.

Тип уроку: конференція.

Обладнання: ком’ютер, програма Power Point, мультимедійний проектор, картки із  завданнями .

Додаток: презентація уроку, учнівські презентації «Рослинний орнамент», «Зооморфний орнамент», «Геометричний орнамент».

ХІД УРОКУ

I.Організаційний момент (2 хв.)

II.Мотивація навчальної діяльності (3 хв.)

Учитель.Сьогодні в нас незвичний урок.

Поняття симетрії проходить через всю багатовікову історію людської творчості. Багато народів з давніх часів використовували слово „симетрія” в значенні „гармонія” та „врівноваженість”. Дійсно, в перекладі з грецької мови це слово означає „співрозмірність частин”, „правильне відношення чи розміщення”. В геометричних орнаментах всіх віків відображені  невичерпна фантазія і образність художників і майстрів, чия творчість була обмежена певними рамками, в межах яких обов’язково дотримувались принципів симетрії.

Сучасний стан нашого суспільства характеризується зростанням етнічної свідомості народу, посиленням його інтересу до вітчизняної історії та культури, до усвідомлення необхідності збереження традиційного народного мистецтва як генофонду його духовності, втрата якого загрожує існуванню самого народу.

У  невичерпній скарбниці духовної культури нашого народу є особлива, винятково важлива її частина – вишивка.З нею пов’язана вся багатовікова історія українського народу, його творчі пошуки, радість і горе, його перемоги і поразки, сподівання на майбутнє.

Вишиванка – це духовний символ українського народу, рідного краю, батьківської оселі, тепла материнських рук.

« І в дорогу далеку ти мене

На зорі проводжала,

І рушник вишиваний на щастя,

На долю дала».

Ці рядки відомої пісні на вірші видатного поета Андрія Малишка засвідчують, що на манівцях життя нашою супутницею є вишивка.Хрестик чи гладь, мережання чи вирізування на льняних, конопляних, бавовняних тканинах споконвіку милують око, радують душу, дають працю рукам і думці.

         Як нам зберегти і залишити для нащадків цю красу? Чому старовинні українські орнаменти мають святковий вигляд, що означають вишиті на рушниках птахи і звірі, дерева і квіти, за якими правилами побудований орнамент,яке значення симетрії в побудові орнаменту – на ці та інші питання ми спробуємо знайти відповіді сьогодні на уроці.

III. Активізація опорних знань учнів (10 хв.)

Запитання

1. З якими видами симетрії ви ознайомились під час вивчення теми «Геометричні перетворення»?

2. Сформулюйте означення симетрії відносно точки.

Демонструється слайд №1.

3. Сформулюйте означення симетрії відносно прямої.

Демонструється слайд №2.

4. Скільки осей симетрії має відрізок; пряма; промінь?

Демонструється слайд №3.

5. Визначіть фігури:

а) симетричні відносно точки і вкажіть центр симетрії;

б) симетричні відносно прямої і вкажіть вісь симетрії;

в) симетричні відносно точки і симетричні відносно прямої.

Демонструється слайд №4

Відповідь. Демонструється слайд №5.

6. Дайте означення повороту.

Демонструється слайд №6.

7. Дайте означення паралельного перенесення.

Демонструється слайд №7.

IV.Симетрія в орнаментах української вишивки (15 хв.)

Учитель. Ми успішно повторили всі теоретичні відомості про види симетрії. Розглянемо застосування симетрії в побудові орнаментів української вишивки.

 Орнамент (від лат. Ornamentum - прикраса) - візерунок, що складається з повторюваних, ритмічно впорядкованих елементів.

Орнамент - один з найдавніших видів образотворчої діяльності людини, в далекому минулому ніс у собі символічний магічний сенс, якусь знаковість. Дослідники орнаменту вважають, що він виник вже в 15-10 тис. років до н.е.

Орнамент був майже виключно геометричним, він складався із строгих форм кола, півкола, спіралі, квадрата, ромба, трикутника та їх різних комбінацій. Стародавні люди наділяли певними знаками своє уявлення про будову світу. Наприклад, коло - сонце, квадрат - земля.

Орнамент призначений для прикраси різних предметів (посуду, меблів, текстильних виробів, зброї) та архітектурних споруд. Пов'язаний з поверхнею, яку він прикрашає і зорово організовує, орнамент, як правило, виявляє і підкреслює своєю побудовою, формою і кольором конструктивні особливості предмета, природну красу матеріалу.

У народній творчості, кожна національна культура виробила свою систему орнаменту - мотиви, форми.Тому часто за орнаментом можна визначити, до якого часу і до якої країни належить той чи інший твір мистецтва.

За характерними ознаками орнаментальні мотиви бувають геометричними, рослинними, зооморфними.

А зараз проведемо звіт, демонструючи результати вашої роботи в творчих групах, у формі презентацій.

Звіт творчої групи №1:

Представлення презентації «Рослинний орнамент».

Звіт творчої групи №2:

Представлення презентації «Зооморфний орнамент».

Звіт творчої групи №3:

Представлення презентації «Геометричний орнамент».

Учитель. А яке ж місце в побудові орнаменту, в його красі і неповторності відіграє математика? Виявляється найважливіше. Майже всі орнаменти будуються виключно за законами симетрії. Розглянемо декілька видів орнаментів.

Демонструється слайд №8.

Учитель. Які види симетрії було застосовано для побудови цих орнаментів?

В основі кожного орнаменту лежить переносна симетрія. Представлені орнаменти наглядно демонструють наявність в них осьової, центральної  симетрії.

Розглянемо приклади застосування видів  симетрії в побудові орнаментів.

 Демонструється слайд №9.

V. Формування умінь та навичок учнів (10 хв.) .

Практична робота.

Учитель.Спробуємо застосувати набуті знання про симетрію та види орнаментів для побудови найпростіших геометричних орнаментів. Кожна група отримає картки з практичними завданнями.Вам потрібно не тільки побудувати орнамент,але й розфарбувати його.

Картка № 1

1.За допомогою центральної симетрії перемістіть частину орнаменту із I чверті в III відносно точки О.

2.За допомогою осьової симетрії перемістіть частину орнаменту із:

а) I чверті в II відносно осі ОВ;

б) III чверті в IV відносно осі ОВ.

Картка №2

1.За допомогою центральної симетрії перемістіть частину орнаменту із IV чверті в II відносно точки О.

2.За допомогою осьової симетрії перемістіть частину орнаменту із:

а) II чверті в I відносно осі ОА;

б) II чверті в III відносно осі ОВ.

Картка №3

1.За допомогою осьової  симетрії перемістіть частину орнаменту із : 

а) I чверті в II відносно осі ОВ;

б)II чверті в III відносно осі ОА.

2.За допомогою центральної симетрії перемістіть частину орнаменту із

 II чверті в IV відносно точки О.

VI. Підсумок уроку (3 хв.)

Учитель.Сьогодні на уроці ми ще раз переконалися в тому, що математика  - це не тільки чітка система законів, теорем і задач, а й унікальний спосіб пізнання краси.Під час дослідження орнаментів української вишивки було з’ясовано, що всі орнаменти будуються виключно за законами симетрії.

Демонструється слайд №10.

Учитель. Повертаючись до вишивки,  ми робимо добре діло, бо не даємо згаснути цьому рукоділлю. Вишиті речі допомагають зробити наш дім неповторним, індивідуальним.Народне вишивання – живе мистецтво,яке постійно розвивається. Це величезне багатство створене протягом віків тисячами безіменних талановитих народних майстрів. Наше завдання не розгубити його, а передати це живе, іскристе диво наступним поколінням, куди ми зможемо вписати і своє ім’я.

VII. Домашнє завдання (2 хв.).

Прочитати п.13.3 (підр.Геометрія А.П.Єршова, В.В.Голобородько, О.Ф.Крижановський, С.В.Єршов);  створити презентацію  «Симетрія в природі» - творчій групі №1,  «Симетрія в науці» - творчій групі №2,  «Симетрія в архітектурі» - творчій групі №3.

Тема уроку. Переміщення, його властивості.

Девіз уроку. У величезному саду геометрії кожний може підібрати собі букет на свій смак… Девід Гільберт

Мета уроку: систематизувати  та узагальнити знання учнів про переміщення,   показати застосування геометричних перетворень у теорії ігор, розв’язуванні прикладних задач;  розвивати  логічне  мислення, творчу  активність, пізнавальний  інтерес; виховувати  культуру математичного мовлення, почуття відповідальності за доручену справу.

Тип уроку: узагальнення та систематизації знань учнів. 

Обладнання: мультимедійний проектор, ноутбук, дошка.

Хід уроку

І. Організаційний момент

ІІ. Актуалізація опорних знань учнів

Запитання

1. Яка градусна міра кута, у який перейде при симетрії відносно точки А кут В, градусна міра якого 56? ( 56

2. Що мають квадрат, коло, ромб, паралелограм, але не має правильний трикутник? (Центр симетрії)

3. Яким перетворенням можна замінити послідовне виконання двох осьових симетрій відносно перпендикулярних осей? (Симетрією відносно точки перетину цих прямих)

4. Як змінюються координати точки фігури при симетрії відносно початку координат? (На протилежні)

5. Ця фігура має нескінченну кількість осей симетрії. (Коло, круг)

6. Скільки осей симетрії має правильний восьмикутник? (12 осей)

7. Ця геометрична фігура має рівно три осі симетрії. (Правильний трикутник)

8. Яке перетворення отримаємо, виконавши послідовно два повороти, перший за годинниковою стрілкою на 60,  другий – на 50 проти годинникової стрілки? (На 10 за годинниковою стрілкою).

9. Як ще інакше можна назвати поворот на кут 180? (Центральною симетрією).

10. Чи може квадрат із стороною 5 см при паралельному перенесенні перейти в ромб із стороною 5 см? (Ні. Оскільки при паралельному перенесенні зберігаються і кути).

ІІІ.Відпрацювання вмінь та навичок

1. Розв’язування задач

Задача.1.1 (симетрія відносно осі)

Майстру потрібно нашити латку на хутро у вигляді трикутника. Він вирізав латку, але помилково не тією стороною (навиворіт). Що потрібно зробити  майстрові, щоб залатати хутро при умові, що більше такого хутра у нього немає?

Розв’язання

Для виправлення помилки майстер повинен розрізати латку, наприклад таким чином. Нехай А – найбільший кут трикутнику АВС, ЕF – середня лінія, АD – висота. Тоді трикутники BED і DFC рівнобедрені, бо чотирикутник AFDE має вісь симетрії EF. Тому  майстер може розрізати  латку по прямих ED і DF (кут А - найбільший, щоб точка D точно лежала на стороні ВС, а не на її продовженні) і перевернути трикутники ВЕD, DFC і чотирикутник AEDF. Задача 1.2 (центральна симетрія)

На ділянці, що має форму прямокутника розміщений квадратний майданчик. Як прокласти стежку, щоб вона розділила і ділянку, і  майданчик одночасно на дві рівні частини?

Розв’язання

Оскільки при центральній симетрії фігура переходить сама в себе і ділиться прямою,  що проходить через центр симетрії на дві рівні частини, то пряма, яка зображатиме стежку, проходитиме через центри симетрії прямокутника і квадрата .

Задача.1.3 (паралельне перенесення)

Заготовку, що має форму тупокутного трикутника АВС, потрібно перекраяти у заготовку, що має форму прямокутника. Як це зробити?

Розв’язання

Проводимо ЕF – середню лінію трикутника АВС. Трикутник FEC замінимо центрально-симетричним відносно точки F трикутника FKB. Потім проведемо АН перпендикулярно до КВ і трикутник АНВ паралельно перенесемо в положення трикутника ЕКQ (тобто виконаємо паралельне перенесення на відстань, що дорівнює АЕ, в напрямі від А до Е).

Задача 1.4.

Відновіть рівнобедрений трикутник АВС, де АС – основа, точки М і Р – основи висот. проведених до бічних сторін.1)за основами його двох висот і однієї вершини ( а)точки М. Р і А; б) точки М, Р і С) – у класі.

2)за двома вершинами і основою однієї з висот:

а) точки М, А і С; б)точки А, В і М – додому.

Розв’язання

а)Припустимо, що трикутник відновлено. Оскільки рівнобедрений трикутник має одну вісь симетрії – серединний перпендикуляр, проведений до основи, то точки М і Р симетричні відносно серединного перпендикуляра, точки А і С теж симетричні відносно нього, точка В лежить на серединному перпендикулярі.  Отже, з цього випливає наступна побудова:

1.З’єднуємо точки М і Р.

2. Проводимо пряму п через середину відрізка перпендикулярно до нього.

3.Для точки А будуємо симетричну відносно цієї прямої точку С (друга вершина трикутника).

4. Продовжуємо пряму АМ до перетину з п  в точці В (третя вершина трикутника).

5.Трикутник АВС – шуканий.

б)Побудова.

1.МР.

2.Через точку В проводимо пряму, перпендикулярну до МР.

3.Через точки М і Р проводимо прямі, перпендикулярні до ВМ і ВР  відповідно. О – точка перетину цих прямих.

4. МО і РО перетинають прямі ВМ і ВР у точках А і С.

5. Трикутник АВС відновлено.

Задача1.5. Гра в монети (застосування центральної симетрії)

Двоє по черзі кладуть на стіл прямокутної форми (або листок паперу ) однакові монети (наприклад,  5-копійкові або 50 – копійкові). Монети можна класти тільки на вільні місця так, щоб вони не накривали одна одну. Зсовувати покладені монети не дозволяється. Виграє той, хто покладе монету останнім. Як повинен класти монету перший гравець, щоб виграти гру? (Замість монети можна використовувати однакові предмети будь-якої форми, головне – предмети мають бути центрально-симетричними).

Розв’язання

Перший гравець повинен покласти монету в центрі стола (центри симетрії стола і монети повинні співпадати). Надалі він кладе свою монету кожного разу симетрично відносно центра стола монеті, котру покладе другий гравець,– це він завжди може зробити після кожного ходу другого гравця. Тому саме той гравець, котрий починає гру завжди буде вигравати.

Задача 1.6. Гра в більярд (застосування осьової симетрії)

На більярдному столі CDEF є дві кулі А і В. Вкажіть напрям, в якому потрібно штовхнути кулю А, щоб вона, відштовхнувшись від борту СD, вдарилась об кулю В.

Розв’язання

Припустимо, що задача розв’язана: кулю В треба штовхнути в напрямі АМ, щоб вона після відбиття в точці М від борту СD вдарила кулю В. Проведемо МN перпендикулярно CD. Відомо, що кут падіння дорівнює куту відбивання, значить,∠1=∠2. Побудуємо точку  симетричну точці В відносно CD. Так як ∠3=∠4, ∠2=∠5, то ∠1=∠5, а це можливо тільки тоді, коли лінія АМ є прямою. Тому план побудови очевидний, а саме:

1)будуємо точку , симетричну точці В відносно сторони CD;

2)проводимо пряму через точки А і . Ця пряма перетинає СD в точці М.Тому гравець повинен штовхнути кулю А в напрямі точки М, тоді, відбившись від борту CD, куля А штовхне кулю В.

2.Логічні задачі

1.Чи може половина дев’яти дорівнювати чотирьом?

2. Як поділити 18 на дві рівні частини, щоб у кожній із них вийшло 10?

3. Чи може половина восьми дорівнювати нулю?

4. Чи може половина восьми дорівнювати трьом?

   Відповідь. 

5. Наведіть приклади слів, що не змінюються при симетрії відносно деякої прямої.

(Відповідь. Наприклад, ДІД; OTTO; ПІП; АДА; АННА; АЛЛА.)

6. Які числа не змінюються при симетрії відносно деякої прямої?

( Відповідь. Наприклад, 8; 808.)

IV.Робота з комп’ютером

Завдання для тестової перевірки знань учнів

1.Яка фігура не володіє центральною симетрією?

А) коло;      Б)круг;     В)прямокутник;   Г)рівнобедрений трикутник.

2.  При  русі кути між пів прямими ….

А)зберігаються; Б)змінюються;  В)збільшуються; Г)зменшуються.

3.При осьовій симетрії точки, що належать осі, переходять в…

А) самі в себе;   Б)у будь-які точки;  В) у симетричні точки; Г)точки, що лежать на прямій.

4.Симетрія відносно точки є…

А)поворотом на 180;  Б)поворотом на 270; В) поворотом на 90; Г)поворотом на 360.

5. Перетворення однієї фігури в іншу, при якому зберігається відстань між точками , називається…

А)рухом;  Б)перетворенням подібності; В)симетрією відносно точки;Г)паралельним перенесенням.

6.Якщо перетворення симетрії відносно точки переводить фігуру в себе, то така фігура називається…

А)рівною;  Б)центрально-симетричною; В)симетричною;Г)подібною.

7.Яка фігура є ценрально-симетричною?

А)коло? Б)трапеція; В)різносторонній трикутник; Г)промінь.

7.Укажіть координати точки, яка симетрична точці А (-2;8) відносно осі Ох.

А)  (-2;8);        Б) (-2;-8);    В) (2; -8);   Г) (2;8).

8. Скільки  осей симетрії має кут?

А) одну;    Б) дві;      В) безліч;    Г) жодної. 9.  Які з букв мають центр симетрії?

9. Які з букв мають центр симетрії?

А) А;               Б) О;             В) М;             Г) К.

10.  Які з букв мають вісь симетрії?

А) Х;            Б) Р;             В) Г;              Г) У.

11. Яка фігура має безліч центрів симетрії?

А) трикутник;            Б) еліпс;           В) трапеція;         Г) пряма;

12. Вкажіть центр симетрії  паралелограма.

А) вершина ; Б) точка перетину  діагоналей;  Б) середина сторони; Г)будь-яка точка.

VI.Домашнє завдання

Повторити зміст понять теми «Геометричні перетворення»

Сценарій гри

 «Видатні математики майбутнього»

Ведучий 1. Усім – добрий вечір, друзі –

Дівчата й хлоп’ята!

Ми раді у залі

Вас нині вітати!

Ведучий 2.Наук у нас різних

Вивчають багато.

Яку ж них ми будемо

Нині вітати?

Ведучий 1. Тобі, математико,

Наші вітання.

Це ж ти нас зібрала

Усіх на змагання.

Ведучий 2. Питання серйозні,

Та є й жартівливі.

Тож будьте уважні

І будьте кмітливі.

  Ведучий 1. Відкрити одну з цікавих сторінок математики нам допоможе гра « Видатні математики майбутнього ».  Сьогодні  в ході гри ми з’ясуємо, який клас нашої школи найкраще знає математику і вміє застосовувати набуті знання на практиці. Під час конкурсу капітанів буде обрано учня, який отримає почесне  звання «Найкращий математик школи». Тож запрошуємо за ігрові столи команди – учасниці гри : « Кумедні математики»( 5 клас),  „Плюсик” (6 клас), „Піфагорики”(7 клас), „Радикал” (8 клас),  «Непереможні» (9 клас), « Ерудит» (10клас), « Інтеграл» (11 клас).

    Ведучий 2. Всі команди прийшли на змагання з бажанням перемогти і мають чудову математичну форму, знання «на вітер не кидають», а правильно їх застосовують.

     Ведучий 1.Кожний член команди вивчає математику по - своєму. Одні –

« з під палки», «жартома», «всерйоз та із задоволенням», інші – лише             «з корисливих цілей» оскільки  мріють стати бізнесменами. Всім  командам побажаємо успіху.

Ведучий 2. Хто уважним, чемним буде,

Бал команді той здобуде.

А хто буде пустувати,

Думать іншим заважати,-

Бал з команди буде знятий.

Ведучий 1. Щоб змагання було чесним,

Ми вибрали журі почесне.

Погляньте разом з вами, друзі,

Хто буде в цім почеснім крузі.

Ведучий 2. А зараз любі друзі, дозвольте вам представити шановне журі, яке справедливо оцінюватиме розум, винахідливість і кмітливість учасників гри.

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ведучий 1. Ми передаємо вам терези для зважування сил команд, рахівницю для  підрахунку  балів.

Ведучий 2. Лупу, щоб краще бачити позитивні риси команд. А на випадок, коли вони зроблять щось не дуже вдало, даруємо вам чорні окуляри.

(Передають тацю, на якій лежать терези, рахівниця, чорні окуляри, лупа).

Ведучий 1. Наша гра проходитиме в 7 етапів. Кожен етап складається з суто математичного завдання.

Ведучий 2. Перший етап нашої гри називається «Розминка». Кожній команді пропонується 10 запитань (додаток 1). За правильну відповідь на 1 запитання команда отримує 1 бал. Ваша перемога – у ваших руках. Час для написання відповідей 5 хвилин.

Ведучий 1. Поки наші учасники виконують завдання, пропонуємо вашій увазі художній номер від учнів  5 класу.

НУЛЬ

Ось круглий нуль, або нічого.

Послухай казочку про нього.

Веселий нуль прошепотів

сусідці-одиниці:

- З тобою поруч я б хотів

постояти, сестрице! –

Та одиниця каже: - Ні,

ти – нуль, число нікчемне.

Не стій зі мною, бо мені

це зовсім неприємно! –

А нуль на це: - Я знаю сам,

що в світі значу мало…

Та якби поруч стати нам,

десятка з тебе стала!

Поглянь на себе: ти ж у нас

мала та худорлява,

та станеш більша в десять раз,

коли я стану справа!

Нехай не кажуть, що нулі

такі нікчемні та малі:

Із двійки – двадцять зробим ми,

із трійки – зробим тридцять,

з четвірки – сорок, а з семи –

аж сімдесят, дивіться!

Отож, хоч нуль – ніщо й ніхто,

та два нулі на місці

із одиниці зроблять сто,

а з двійки – цілих двісті!

Ведучий 2.Члени журі підбивають підсумки першого конкурсу «Розминка», а ми пропонуємо вашій увазі цікаві факти з життя видатних математиків.

Ведучий 1. ХІХ ст., Б.Паскаль настільки рано почав цікавитися математикою, що батько заборонив йому нею займатися. Паскаль самостійно займався і знайшов доказ першим теоріям Евкліда, в 15 років свій прославлений трактат про корисні січні, в 16 років доводив твердження, які до цієї пори вивчаються у вищих навчальних закладах, як теореми Паскаля. Також він сконструював першу обчислювальну машину.

Ведучий 2.ХVIIІ ст., Алекс Клеро, написав свою першу наукову роботу на 13-му році життя, а в 18 років вже був затверджений науковим співробітником Паризької Академії наук.

Ведучий 1. ХІХ ст., надзвичайний дар проявив в дитинстві один з видатних математиків - Гамільтон. В 10 років він вивчив геометрію, прочитавши математичні видання дуже важкої книги Евкліда «Начала». Коли в його місто приїхав неперевершений рахувальник Кільбурн і виступив на естраді, то юний хлопець вступив з ним в змагання і в нічому йому не поступився. А в 13 років Гамільтон поступив в університет. В 22 роки був назначений професором цього університету. В 12 років він знав 12 мов, добре знав географію.

Ведучий 2. Еваріст Галуа прожив всього 21 рік і загинув на дуелі. Математик, революціонер. В ніч перед дуеллю він написав про свої ідеї. Довгий час вчені не приймали їх: настільки Галуа випередив час. Але коли розібралися в його неопублікованих роботах, то ім’я Галуа стало одним із шановних  в математиці. І до цього часу в науці говорять про «поля Галуа», «групи Галуа». Це засновник нової гілки алгебри – теорії груп.

Ведучий 1. У всій історії математики немає нікого, кого можна було б порівняти з Гауссом за ранньою обдарованістю. Німецький математик  Карл Гаусс ще в трьохрічному віці  помітив помилку в розрахунках батька. В сім років він пішов в школу. В той час в одній кімнаті займалися учні різних класів. Щоб зайняти школярів, вчитель запропонував їм додати всі числа від 1 до 100 включно. Не встигнувши відійти від них, він помітив, як маленький хлопчик положив свою креслярську дошку де було записане число 5050 і ніяких обчислень. З жалем подивився учитель на учня: було ясно, що за такий час він не зміг би зробити 99 додавань. Ще за життя його вважали рівним Архімеду та Ньютону, називали Гаусса королем математики. Хто з математиків давнини загинув від меча римського солдата, гордо  крикнувши: «Відійди, не чіпай моїх креслень!» ?

Ведучий 2. Грецький вчений, математик Архімед, засновник гідростатики, засновник потужних катапульт, гігантських кранів, захисник Сіракуз, загинув від меча римського солдата, гордо  крикнувши: «Відійди, не чіпай моїх креслень!» І сьогодні відомі вислови: спіраль Архімеда, закон Архімеда, аксіома Архімеда . Це він визначив наближене значення числа «». Залишив свій слід Архімед і в фізиці.  А хто не пам’ятає його відомий вигук «Еврика» – відкриття.

Ведучий 1. Просимо журі оголосити результати першого етапу гри.

Ведучий  2. Оголошуємо другий етап нашої гри -  «Математика в казках».

Кожна правильна відповідь на запитання приносить команді 1 бал. Коли команда готова відповідати, вона піднімає прапорець, що лежить у неї на столі. Відповідає та команда, яка першою підняла прапорець. Команді, яка підняла прапорець до того, як ведучий закінчив читати умову, забороняється відповідати.

Конкурсні запитання

 Ведучий 1 . Усім відома українська народна казка «Рукавичка». Скільки звірів жило в рукавичці?

Відповідь.Семеро: ведмідь, кабан, вовк, лисичка, зайчик, жабка, мишка,

Ведучий 2.Скільки бременських музикантів у однойменній казці братів Гримм «Бременські музиканти»

Відповідь.Четверо: осел, собака, кіт, півень.

Ведучий 1.За яку ціну дід  купив козу в казці «Коза – дереза»?

Відповідь. За три копи.

Ведучий 2.Хто допомагав дідові тягти ріпку? Скільки їх було?

Відповідь. П’ятеро: дід, баба, внучка, жучка, кішка, мишка.

Ведучий 1.У казці «Пан Коцький» був епізод, коли звірі готували обід для пана Коцького. Скажіть, скільки було звірів?

Відповідь. Четверо: ведмідь, кабан, вовк, зайчик.

Ведучий 2. Увага! Оголошую натупний етап нашої гри – конкурс  «Сірникова забава».

Ведучий 1. Кожна команда отримує  13 сірників. З них необхідно зробити один метр. На виконання конкурсу  відводиться 2 хвилини. За  правильну відповідь команда отримує 5 балів.

 Ведучий 2. Давайте разом послухаємо правдиву історію з учнівського життя, яка відбулася з учнями 6 класу.

Сценка « Будько і Хвалько»

Будько. Тобі сподобалось, як глядачі розв’язують задачі і обчислюють в умі?

Хвалько. Дуже! Я, правда, так швидко множити не вмію, але деякі задачки і я непогано розв’язую!

Будько. Наприклад?

Хвалько. Ну, різні там рівняння.

Будько. Ось я напишу рівняння, а ти розв’яжи його.

Хвалько. Ти пиши, а я вдома розв’яжу…

Будько. Що злякався ?

Хвалько. Чому злякався… можу й тут!

Будько.( пише на дошці) (12 – 2х)4 = 8.

Хвалько. (довго думає, а потім запитує). А що тут треба робити ?

Будько. Знайти х.

Хвалько. Гм…м.(зрадів). Так це нам просто! Ось він! ( показує пальцем на букву х у рівнянні).

Ведучий 1.Поки журі підсумує результати третього етапу ми вас розважимо цікавими історіями з шкільного життя.

Ведучий 2. З усіма нами досить часто трапляються такі казуси, над якими всі сміються. Особливо потерпають від насмішок однокласників школярі, які гано готують домашні завдання. Пропонуємо вашій увазі кілька таких смішинок.

Така історія трапилася вдома:

- Тату, допоможи мені задачу розв'язати.

- А ти сам подумай.

- Думав.

- Ну й що ж ти придумав?

- Тебе попросити.

Ведучий 1.         Скаржиться син батькові:

- Тату, щось наш учитель плутає.

- Чому ти так думаєш?

- Учора сказав, що 2 і 2 разом дає 4, а сьогодні, що 3 та 1 - також 4.

Ведучий 2.Мама звертається вранці до сина:

- Колю, ти не йдеш сьогодні до школи?

- Ні.

- Чому?

- Бо вчора вчитель сказав нам, що той, хто не розв’яже задачі, нехай не з’являється йому на очі.

Ведучий1. Шановні члени журі! Повідомляйте, як вам сподобалися виступи наших команд.

Ведучий 1.А зараз ми перевіримо художньо – музичні здібності наших учасників. Наступний етап гри  - «Вернісаж математичних пісень».

Один учасник отримує в конверті  текст відомої пісні . Він повинен показати за 1хвилину  цю пісню своєму товаришеві, а другий учасник – відгадати її.

На показування відводиться 1 хвилина. За вгадану пісню 5 балів. ( Якщо учасники не тільки відгадають пісню, а ще й зможуть проспівати хоча б один куплет, вони додатково отримують 2 бали).                                               Наприклад: «Три танкісти», «Жили у бабусі два веселі гусі», «Ой, на горі два дубки», «Два кольори», «Раз, два, три калина», « П’ятірочка, мов зірочка», «Спроба №5 « ВІА ГРА», «Вчать у школі», «Натуральний блондин – на всю країну такий один».

Ведучий 2. Просимо шановних членів журі оголосити результати  4 етапу  –«Вернісаж математичних пісень».

Ведучий 1. Наступний етап нашої гри – конкурс «Знайди число».  Кожна команда отримує  прислів’я, які складаються з слів, що містять числа. Команди повинні підкреслити частину слова, яка містить число. За кожне число, яке знайдено, команда отримує 1 бал. Конкурс триває 3 хв.

Кожна команда отримує  прислів’я, які складаються з слів, що містять числа. Команди повинні підкреслити частину слова, яка містить число. За кожне число, яке знайдено, команда отримує 1 бал. Конкурс триває 3 хв.

1. Любиш  смородину, люби й оскому.

2. Шия з намистом, голова зі свистом.

3. Погода – усім вигода, сльота – усім гризота.

4. Світ належить відважним.

5. Розживемося, як сорока на лозі, а тінь на воді.

6. Доброго тримайся, поганого цурайся.

7. Дощ у маю – хліб у сім’ю.

8. Брехня доти стоїть, поки правда не прийде.

9. Чия відвага, того й перевага.

10. Кудкудак на п’ятак, кукуріку на копійку.

11. Сорока сороці, ворона вороні, грак гракові, дурень дурню.

12.Ти йому «стрижене», а він тобі «смалене».

Ведучий 2. Наші команди працюють , а ми послухаємо , що буває, коли учні неправильно розв’язують задачі.

 Хоч ти смійся, а хоч плач –

Не люблю отих задач.

А чому терплю невдачі?

Чому скаржусь на задачі?

Чи задачник непутящий,

Чи таланту десь узять? –

Та знайшов я спосіб кращий –

Тільки відповідь читать.

Ви учіться, хто бажає,

Я б здоров'я не втрачав.

На умову не зважаю:

Раз - помножив, два - додав.

Ні, нехитра ця наука,

Якщо відповідь читать.

Може статись – дід за внука

Буде меншим літ на п'ять.

До Свердловська місто Сочі

Ближчим є за Камишов,

А один індійський хлопчик

Ніл за вечір обійшов.

А друкарська десь машина

Нам дала пять тон вівса…

Що ж Адику поставим

За подібні чудеса!

Ведучий 1. Поки журі підбиває підсумки першого конкурсу «Знайди число»,   пропонуємо вашій увазі художній номер від учнів  5 класу. МАТЕМАТИЧНІ ЧАСТУШКИ

Ми, веселі дві подружки,

Із баяном-братиком

Заспіваємо частушки

Вам про математику

Приспів      Та невже ми заспіваєм

Вам про математику?

Знають Коля, Ігор й Вася:

Іспит наближається,

А в них з математики у класі

Двійки прибавляються.

Приспів      Та невже ото насправді

Двійки прибавляються?

Отака у всіх нас доля,

Іспити – страждання:

Вже не спишете у школі

З математики завдання.

Приспів      Та невже не зможе справді

Списувать завдання?

Розв’язав Петрусь задачу,

Тільки мінуса не бачив,

От і сталось, що лимон

Важить майже вісім тонн.

Приспів      Та невже ото лимон

Важить справді вісім тонн?

На контрольній ловив гав,

Одиницю упіймав,

Підглядав в усі книжки

Переплутав сторінки

Приспів      Та невже ото таки

Переплутав сторінки?

Ведучий 2. Просимо шановних членів журі оголосити результати  5 етапу  «Знайди число».

Ведучий 1. Наступний наш етап – конкурс « Відгадай слово» .  Командам пропонується відгадати слово. За відгадане слово з першої спроби команда отримує 7 балів, з другої - 6 балів, з третьої – 5 балів, з четвертої – 4 бали і т. д. Відповідає та команда, яка першою підняла прапорець.

ПОЯСНЮВАЛКА 1

-         Її мають усі

-         Але в одних вона гарна, а в інших – ні

-         Найкраща вона у  моделей, кінозірок і в ляльки  Барбі

-         Вона є в підручнику математики

-         Там вивчають її властивості

-         Вона не одна, їх там багато

-         Вона –  це і трикутник, і чотирикутник, і коло, і квадрат.

ПОЯСНЮВАЛКА  2

-         Воно ніяке

-         Воно як бублик

-         З ним треба бути обережним

-         Воно або нічого не міняє, або все знищує і перетворює в себе

-         При додаванні воно не змінює результат

-         При множенні добуток перетворює в себе

-         Це дуже маленьке число

ПОЯСНЮВАЛКА  3

-         Він є у кожного учня

-         Спочатку він буває дуже гарним

-         Потім він може стати ще кращим, бо хазяїн в нього акуратний

-         Але може стати і негарним, бо в нього хазяїн такий же

-         Через деякий час він закінчується

-         Тоді беруть інший, чистий

-         В ньому пишуть всі учні.

ПОЯСНЮВАЛКА  4

-         Вона знає майже все

-         Вона буває молода і не дуже молода

-         Діти її бачать часто

-         Діти люблять її

-         Бо вона допомагає їм

-         Вона вчить їх

-         Коли вона заходить в клас, то каже: « Добрий день, діти».

Ведучий 2. Члени журі підбивають підсумки останнього  конкурсу                 «Відгадай слово»,  а ми пропонуємо вашій увазі художній номер від учнів 5 класу.

ПРОСТА-АРИФМЕТИКА

Викликає вчитель Люду,

Слабшу серед дітвори,

І питає: - Скільки буде:

Десять поділить на три?

Розв'язать вона не може,

Звісно, знітилась, мовчить…

Вчитель каже: - Так не гоже,

Прості дроби треба вчить.

Хай картоплі є десяток, -

Вчитель далі річ веде. –

Розділи на трьох дівчаток,

То по скільки припаде?

Люда каже – Зайвий клопіт,

І навіщо мені це знать?

Я зварю їм цю картоплю,

Потовчу – і хай їдять…

Ведучий 1. Капітани, капітани, намагайтеся

У формі бути від зорі до зорі.

Капітани, капітани, посміхайтеся,

Лише веселим підкоряється журі!

Ведучий 2.Шановні капітани! Зараз ваша черга захистити честь своєї команди  та вибороти звання «Найкращий математик школи».

Ведучий1. Ми підготували для вас справжні випробування. І той з вас, хто пройде їх першим і без помилок,  отримає це почесне звання.

Ведучий 2. Перше випробування – конкурс «Хто швидше?». Капітани отримують завдання на знаходження значення виразу.  За кожен правильно розв’язаний приклад учень отримує 1 бал. Максимальний бал -3 бали.  Конкурс триває  3хв.

Розставити знаки арифметичних дій так, щоб рівності були правильними.

1)     8 1 9 3 = 11;

2)      7 9 1 5 = 10;

3)     5  6 2 8 = 0.

Відповідь.

4)     8 ×1+ 9: 3 = 11;

5)     7+ 9 – 1- 5 = 10;

6)     5 + 6: 2 - 8 = 0.

Ведучий 1. Поки капітани працюють над завданням пропонуємо номер у пропонуємо вашій увазі художній номер від учнів  7  класу.                                     Хлопець.

Ніч яка місячна, зоряна, ясная,

Видно, хоч голки збирай.

Вийди , коханая , науками зморена,

Хоч на хвилиночку в гай.

Невже ж ти не чуєш,

Як я тебе кличу?

Хоч на коліна ставай.

Навіть якщо не кохаєш,

Списати алгебру дай.

Я так перемучивсь до самого вечора,

Не спав, і не їв, і не пив,

Я так проклинаю рівняння і корені –

Без них я би прожив.

А от без тебе, моя ти голубонько,

Не проживу я ні дня.

Друзям віддам геометрію, алгебру,

Аби була ти моя.

Дівчина

Ой ти, козаче, голова нерозумная!

Не думаю я так, як ти.

І без науки, без, математики,

Важко по світу іти.

Разом

Тож сядемо в купочці тут

Під калиною,

Будем навіки разом.

Хай в голові будуть рівняння і корені –

Не пустота і туман,

І вніч місячну, зоряну, ясную,

І серед білого дня

Славною буде моя математика –

Любов твоя і моя.

 Ведучий 1. А зараз наших капітанів чекає друге випробування. Увага! Чорна скринька!

Ведучий 2.  У цьому чорному ящику лежить предмет. З ним  ви познайомились ще в 4 класі. Над ним можна довго – довго ламати голову. Як його не повернеш   - всюди однаковий. За його допомогою міряють та будують. В честь нього названа телепередаче на каналі СТБ . Про що йдеться. ( Відповідь. Куб.)

Ведучий 1. Пропонуємо нашим капітанам пройти останнє випробування, яке називається  „Математичний практикум”. Кожен капітан отримає картку з завданням. Час для  виконання завдання  1  хвилина.

 З листка, що має форму прямокутника, виріжте квадрат найбільших розмірів.

Ведучий 1. Часто математиків називають «сухарями». Але це не так. Вони вміють по-справжньому дружити, так само щиро, як і лірики.

Ведучий 2. Хай гумор на хвилях

Злітає дзвінких.

І сміх щиросердечний єднає усіх.

Запрошуємо до виступу учнів 7 класу.

Ведучий  1. Ось і підійшла до закінчення наша гра «Видатні математики майбутнього». Просимо шановних членів журі підбити результати командних змагань та визначити переможця серед капітанів.

Ведучий 2. Поки  журі підбиває підсумки першого гри, пропонуємо вашій увазі художній номер від учнів  9   класу. Учень і учениця виконують пісню «Задача», яку написали після контрольної роботи з математики.

Усі задачі розв’язали

І зошити поздавали.

Я сиджу і ледь не плачу –

Не змогла розв’язати задачу.

Приспів

Ой, задачо!

Розв’яжись мені, задачо!

Чом я над тобою плачу?

Ох, важка ж оця задача!

 Чи у хлопців запитати,

Чи в дівчат її списати.

Як же мені з нею бути,

Ви порадьте мені, люди.

Приспів

Ой, юначе!

Розв’яжи мені задачу!

Я сиджу і ледь не плачу –

Ох, важка ж оця задача!

Про задачу довго думала

В голові в своїй все  збурила.

І мені тут прояснилось,

Чом раніше не ділилось.

Приспів

Ой, задачо!

Розв'язав я цю задачу.

І тепер я вже не плачу,

Бо це зовсім легка задача.

Ведучий 1. За хвилиною  - хвилина.

Ось і грі уже кінець.

Хай  журі усіх розсудить:

Хто сьогодні молодець?

Ведучий 2. Просимо шановного голову журі оголосити імена переможців.

Ведучий 1.О переможці!

В цій тяжкій борні

Ви зберегли азарт математичний.

Прийміть вітання, переможці, щирі!

Живіть ви з математикою в мирі!

Нехай кмітливість вам допомагає,

Математичні таємниці кожен з вас пізнає!

                   Список використаних джерел

1. Бурда М.І., Тарасенкова Н.А., Геометрія,  9клас . - К     : «Зодіак – ЕКО», 2009 -240с.

2. Жалдак М.І. Комп’ютер на уроках математики : посібник для вчителів / М. І. Жалдак – К.:Техніка, 1997. – 304 с.

3. Жалдак М.І. Нові інформаційні технології навчання геометрії// Комп'ютерно-орієнтовані системи навчання: Зб. наук.праць. /Редкол.-К.: «Компютер у школі та сім′ї».-1988.-231с.

4. Жалдак М.І., Пеньков А.В. Нова інформаційна технологія на уроках математики//Рідна школа.-1991.№1.-С.77-80.

5. Єршова А.П., Голобородько В.В.,Крижанівський О.Ф., Єршов С.В.Геометрія. 9 клас. – Х.:Вид-во «Ранок»,2009. – 256с.

6.Наволокова Н.П.Енциклопедія педагогічних технологій та інновацій: навчально-методичний посібник. – Харків, 2012-176с.

7. Кара-Васильєва Т.,  Чорноморець А.  Українська вишивка. – 2-ге вид., стер. –К.:Либідь, 2005. – 160 с.

5. Радкевич В.О., Пащенко Г.М.  Технологія вишивки: -    К.: Вища шк., 1997. – 303 с.  

4. Скопец З.А. Геометрические миниатюры. – М.: Просвещение,1990. – 130 с.

7. Тадеєв В.О. Шкільний тлумачний словник – довідник з математики. – Тернопіль: «Навчальна книга – Богдан»,1999. – 160 с.

8. Тарасов Л.В. Этот удивительный симметричный мир. – М.: Просвещение,1982.  – 60 с.